Questão 06 -
Um objeto colocado em frente a um espelho esférico côncavo tem sua imagem conjugada real e de mesma altura que o objeto. Contudo, quando o objeto é movido para uma distância
de onde se encontrava anteriormente, a altura de sua imagem é reduzida por um fator
1). A distância focal
do espelho vale:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fala de um espelho esférico côncavo com distância focal
. Inicialmente o objeto forma uma imagem real de mesma altura que ele próprio. Depois o objeto é afastado de
e a nova imagem fica reduzida por um fator
. Para resolver, vamos usar a fórmula do espelho
e a definição de ampliação em módulo
Passo 2
No primeiro caso a altura da imagem é igual à do objeto, ou seja
. Como
, isso dá
Substituindo na equação do espelho,
e também
.
Passo 3
No segundo caso o objeto fica a uma distância
e a imagem tem ampliação em módulo reduzida a
, ou seja
Passo 4
Aplicando de novo a fórmula do espelho para
e
,
Passo 5
Mas também sabíamos que
. Igualando as duas expressões para
:
Resposta
c)