QUESTÃO 07 - Uma pilha é formada por \mathrm{Cu}-\mathrm{Cu}^{2+} \mathrm{e} \mathrm{Cl}_{2}-\mathrm{Cl}^{-}, em condições-padrão. Com base na tabela de potenciais responda:
a) Represente a reação da pilha. \left(\mathbf{C u}(\mathbf{s})\left|\mathbf{C u}^{2+}(\mathbf{a q}) \| \mathbf{C l}_{2}\right| \mathbf{C l}^{-}\right)
b) Determine a força eletromotriz da pilha. ( \mathbf{E}^{\circ}=\mathbf{1 , 0 2 V} )
c) Calcule a variação da energia livre-padrão. ( \Delta \mathbf{G}^{\circ}=-\mathbf{1 9 6 , 8} \mathbf{~ k J} / \mathbf{m o l} )

Passo 1

O enunciado descreve uma pilha formada pelas semirreações Cu|Cu^{2+} e Cl_{2}|Cl^{-} em condições-padrão. Para resolver precisamos:
  1. Buscar na tabela os potenciais padrão de redução E^\circ das semirreações envolvidas.
  2. Identificar qual será o cátodo (onde ocorre redução) e o ânodo (onde ocorre oxidação) para que a reação seja espontânea.
  3. Calcular a força eletromotriz padrão da pilha usando
E^\circ_{\text{cell}}=E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{an}}
  1. Calcular a variação de energia livre-padrão pela relação
\Delta G^\circ=-n F E^\circ_{\text{cell}}
onde n é o número de elétrons transferidos e F=96485\;\mathrm{C/mol} é a constante de Faraday.

Passo 2

Da tabela de potenciais padrão, temos as semirreações de redução e seus E^\circ:
\begin{aligned} Cu^{2+}(aq)+2e^- &\longrightarrow Cu(s)\quad E^\circ=+0,34\;V,\\\ Cl_{2}(g)+2e^- &\longrightarrow 2\,Cl^-(aq)\quad E^\circ=+1,36\;V. \end{aligned}
Como Cl_{2}/Cl^- tem potencial maior, será a semirreação de redução (cátodo) e Cu/Cu^{2+} será invertida (oxidação) no ânodo. As meias-reações na pilha são:
\begin{aligned} \text{ânodo:}\;&Cu(s)\longrightarrow Cu^{2+}(aq)+2e^-,\\\ \text{cátodo:}\;&Cl_{2}(g)+2e^-\longrightarrow 2\,Cl^-(aq). \end{aligned}âá
Somando-as, a reação global da pilha é:
Cu(s)+Cl_{2}(g)\longrightarrow Cu^{2+}(aq)+2\,Cl^-(aq).

Passo 3

Aplicando
E^\circ_{\text{cell}}=E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{an}}=1,36\;V-0,34\;V=1,02\;V.

Passo 4

A reação envolve n=2 elétrons, logo
\Delta G^\circ=-n\,F\,E^\circ_{\text{cell}}=-2\times96485\;\mathrm{C/mol}\times1,02\;V=-196796\;J/mol\approx-196,8\;kJ/mol.

Resposta

a) Cu(s)+Cl_{2}(g)\longrightarrow Cu^{2+}(aq)+2\,Cl^-(aq)
b) E^\circ_{\text{cell}}=1,02\;V
c) \Delta G^\circ=-196,8\;kJ/mol

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