Questão 07. Os raios do sol que causam o bronzeamento e as queimaduras estão na porção ultravioleta do espectro eletromagnético. Esses raios são categorizados por comprimento de onda: a chamada radiação UV-A tem comprimentos de onda na faixa de
, enquanto a radiação UV-B tem comprimentos de onda na faixa de
.
a) Calcule a frequência da luz e a energia de 1 mol de fótons que tem comprimento de onda de 305 nm .
b) “A radiação UV-B do sol é considerada maior causadora de queimaduras em humanos do que a radiação UVA.” Indique se essa afirmação é verdadeira ou falsa e justifique a sua resposta.
a) Calcule a frequência da luz e a energia de 1 mol de fótons que tem comprimento de onda de 305 nm .
b) “A radiação UV-B do sol é considerada maior causadora de queimaduras em humanos do que a radiação UVA.” Indique se essa afirmação é verdadeira ou falsa e justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá que queremos a frequência e a energia de 1 mol de fótons cuja largura de onda é
. O conteúdo envolvido é óptica quântica: usamos a relação
para a frequência e
para a energia de um foton, e depois multiplicamos por
para obter a energia de um mol de fótons.
Passo 2
Primeiro convertemos
para o SI:
A frequência é dada por
onde
.
Passo 3
Substituindo os valores,
Passo 4
A energia de um único fóton é
com
. A energia de um mol de fótons é
onde
.
Passo 5
Calculando numericamente:
Passo 6
A parte (b) pergunta se “a radiação UV-B do sol é considerada maior causadora de queimaduras em humanos do que a radiação UV-A” é verdadeira ou falsa. Como a UV-B tem comprimento de onda menor que a UV-A, seus fótons têm frequência e energia maiores, capazes de danificar mais o DNA das células da pele, produzindo queimaduras mais intensas. Portanto, a afirmação é verdadeira.
Resposta
a)
(ou
).
b) Verdadeira, pois a UV-B possui fótons de maior energia que a UV-A e, por isso, causa mais queimaduras.