QUESTÃO 08
Em uma caixa, há somente livros de física e de matemática, totalizando 14 unidades. Se nessa caixa for acrescentado 1 livro de matemática, a probabilidade de se retirar, aleatoriamente, um livro de matemática será de 35. O número de livros de física que há nessa caixa é
(A) 9 .
(B) 8 .
(C) 7 .
(D) 6 .
(E) 5 .

Passo 1

O enunciado diz que há apenas livros de física e matemática somando 14 unidades inicialmente. Se acrescentamos 1 livro de matemática, a probabilidade de escolher aleatoriamente um livro de matemática passa a ser tfrac35. Vamos usar contagem e probabilidade clássica para resolver.

Passo 2

Seja m o número de livros de matemática e p o número de livros de física antes de adicionar. Então
m + p = 14
Após acrescentar um livro de matemática, teremos m + 1 livros de matemática e 14 + 1 = 15 livros no total. A probabilidade de tirar um livro de matemática é
m+115 = 35

Passo 3

Da equação
m+115 = 35
multiplicamos ambos os lados por 15:
m + 1 = 15 cdot 35 = 9,
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m = 9 - 1 = 8

Passo 4

Como m + p = 14 e m = 8, segue que
p = 14 - 8 = 6

Resposta

6

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