Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é integração de funções trigonométricas e podemos usar a identidade de produto para soma para simplificar.
Passo 2
Usamos a identidade
Aqui
e
, logo
Passo 3
Substituindo na integral e separando, temos
Passo 4
Calculamos as antiderivadas:
Passo 5
Avaliaremos cada termo de
a
:
- Para
:
- Para
:
Somando, a integral total é
.