Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é o uso de substituição de variável para integrais definidas.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando,
Passo 3
Precisamos também ajustar os limites em função de
:
quando ,
;
quando ,
.
Substituindo na integral,
quando
quando
Substituindo na integral,
Passo 4
Invertendo os limites para eliminar o sinal negativo, obtemos
Agora usamos a primitiva de
:
Passo 5
Aplicando os limites em
, temos