Questão 4 (08 pontos)
Encontre a equação cartesiana equivalente da curva .
Encontre a equação cartesiana equivalente da curva .
Passo 1
O enunciado pede para transformar a curva dada em coordenadas polares
em sua equação cartesiana equivalente. Vamos usar duas ideias:
- A fórmula de seno da diferença de ângulos
- As relações entre coordenadas polares e cartesianas:
e .
Passo 2
Aplicamos a identidade trigonométrica
Sabemos que
e
.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
e substituindo
e
, obtemos
A equação polar vira
Passo 4
Multiplicando tudo por 2 para eliminar os denominadores, resulta