Questão-08. Simplifique algebricamente as expressões booleanas.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar algebricamente a expressão booleana
Aqui vamos usar propriedades básicas da álgebra booleana: fatoração, distributiva, complemento, absorção e teorema do consenso.
Passo 2
Primeiro, observe que todos os termos contêm
. Podemos fatorar
:
Passo 3
Dentro do parêntese, separamos os termos que têm
:
Agora use que
e
. Logo
então esse grupo vale
.
Passo 4
A expressão no parêntese vira
Passo 5
Nos termos que têm
, fatoramos
:
Logo o parêntese fica
Passo 6
Agora aplicamos a absorção
. Portanto o interior é
Passo 7
Voltando ao fator externo
, a expressão simplificada é