Questão 07 - Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40 km / h e desce a ladeira com uma velocidade constante de 60 km / h. Calcule a velocidade (i) média e (ii) escalar média da viagem de ida e volta.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é esta: um carro faz ida e volta numa ladeira. Subindo ele anda a 40 km/h, descendo a 60 km/h, tudo em velocidade constante. O que o exercício quer é
  1. a velocidade média vetorial da viagem de ida e volta
  2. a velocidade escalar média (aquele “ritmo médio” considerando só a distância total e o tempo total)
Conteúdo: Cinemática básica – definição de velocidade média vetorial e velocidade escalar média. Vamos usar as fórmulas
  • vec vrm m = De
  • vrm esc = drm totaltrm total

Passo 2

Calcular a velocidade média (vetorial)
  • Teoria: Velocidade média vetorial é deslocamento total dividido pelo tempo total.
  • Deslocamento ida+volta: como o carro sai e volta ao ponto de partida, De.
  • Logo vec vrm m=De
    Isso significa que, em média, o carro não “foi pra lugar nenhum” – a velocidade média vetorial é zero.

Passo 3

Calcular a velocidade escalar média
  1. Definição: vrm esc=dfracdrm totaltrm total.
  2. Vamos chamar a distância da base até o topo de d. Então:
    • Ida: distância d, velocidade v1=40,km/h, tempo t1=dfracd40.
    • Volta: distância d, velocidade v2=60,km/h, tempo t2=dfracd60.
  3. Tempo total: trm total=t1+t2=d40+d60 =d!l(tfrac140+tfrac160r) =d!l(tfrac3120+tfrac2120r) =5d120 =d24;(h),
  4. Distância total: drm total=d+d=2d.
  5. Então vrm esc =drm totaltrm total =2d,d/24, =2dcdot24d =48;km/h,

Resposta

(i) Velocidade média vetorial: 0,km/h
(ii) Velocidade escalar média: 48,km/h

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