Uma usina a carvão tem poténcia instalada de 500 MW. A eficiência (primeira Lei) da usina é 33%. O poder calorífico do carvão é 30940
. A composição do carvão, com base na massa total, é:
,
e cinzas
. A partir desses dados, tem-se que a massa de combustível consumida em um dia ( 24 horas, assumindo, hipoteticamente, que ela poderia funcionar de forma ininterrupta) é de 4231 t/dia. Então, calcule:
Se 25% das cinzas precipitam no fundo da câmara de combustão (bottom ash) e 75% saem na exaustão, pela chaminé (fly ash), qual é a massa emitida de cinzas diariamente (toneladas/dia), caso não haja nenhum tipo de controle?
Cinzas são 12% da massa de carvão.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações relevantes (vou listar só o que serve para resolver esta parte):\n
- Massa de combustível consumida por dia:
(dado do enunciado).\n - Fração de cinzas no carvão:
(ou seja, das massas de carvão, vira cinza).\n - Destino das cinzas:
das cinzas permanecem como bottom ash (no fundo) e saem na exaustão pela chaminé (fly ash).\n
O que o problema pede: calcular a massa de cinzas emitida diariamente pela chaminé (fly ash), em toneladas por dia, caso não haja controle.
Passo 2
Vamos traduzir as porcentagens em frações decimais e definir variáveis claras.\n
- Fração de cinzas:
.\n - Fração que sai pela chaminé (fly ash):
.\n
A fórmula para a massa total de cinzas geradas por dia é:\n
Significado: multiplicamos a massa de carvão consumida pela fração (por décimo) que vira cinza.
Passo 3
Agora aplico a fórmula com os números dados:\n
Para multiplicar sem mistério:
.\n
Faço :
e
, somando dá
. Dividindo por
temos\n
Faço
Passo 4
Agora calculamos só a parcela que sai pela chaminé (fly ash). A fórmula é simples:\n
Substituindo os valores já obtidos:\n
Um jeito prático sem calculadora: multiplicar por
é o mesmo que pegar três quartos. Primeiro divide por
e depois multiplica por
:\n
Portanto\n
Passo 5
Verificação rápida de consistência:
é
de
e corresponde a cerca de
da massa de carvão diária (
), o que faz sentido. Se quiser arredondar para valores práticos, pode-se dizer
, mas o valor exato calculado é
.