Questão 09. O óxido de magnésio, MgO, é um sólido branco usado, dentre outras coisas, como isolante em cabos industriais, como material básico para cadinhos refratários e como ingrediente principal para materiais de construção.
a) Faça o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando todas as etapas.
b) Utilizando o ciclo de Born-Haber calcule a energia de rede para o MgO. Considere os dados apresentados no quadro abaixo.
c) Explique porque o MgO consiste de íons
e
ao invés de íons
e
. Não é necessário realizar cálculos.
Espécie Química
Dado Experimental (
)
O(g)
a) Faça o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando todas as etapas.
b) Utilizando o ciclo de Born-Haber calcule a energia de rede para o MgO. Considere os dados apresentados no quadro abaixo.
c) Explique porque o MgO consiste de íons
| Espécie Química | Dado Experimental (
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| O(g) |
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Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) Fazer o ciclo de Born–Haber para o
indicando todas as etapas. - (b) Usando o ciclo e os dados fornecidos, calcular a energia de rede (energia reticular) do
. - (c) Explicar, sem cálculos, por que o
consiste de íons e em vez de e .
Dados experimentais fornecidos na tabela (estou pegando todos estes valores da tabela do enunciado):
Observação: os sinais já estão no quadro (por exemplo,
significa que a 1ª afinidade é exotérmica e libera
).]
Passo 2
Vou montar o ciclo de Born–Haber por etapas, partindo dos elementos em seus estados padrão até formar o cristal iônico
. Para cada etapa explico o significado físico:
Etapa 1 — Sublimação do magnésio sólido (transformar
em átomos gasosos):
Explicação: essa é a energia necessária para separar átomos do metal (quebra das forças do sólido). É fornecida na tabela como
.
Etapa 2 — Atomização do oxigénio (formar um átomo de oxigénio a partir de meio mol de
):
Explicação: é a energia para quebrar a dupla ligação
e obter átomos de oxigénio; o valor foi dado na tabela.
Etapa 3 — Primeira ionização do magnésio (formar
a partir de
):
Explicação: energia necessária para remover o primeiro elétron do átomo gasoso.
Etapa 4 — Segunda ionização do magnésio (formar
a partir de
):
Explicação: energia necessária para remover o segundo elétron (essa etapa é cara, pois remove-se elétron de uma espécie já positivamente carregada).
Etapa 5 — Primeira afinidade eletrônica do oxigénio (captura de um elétron, exotérmica):
Explicação: ao adicionar o primeiro elétron ao átomo de oxigénio, energia é liberada (valor negativo).
Etapa 6 — Segunda afinidade eletrônica do oxigénio (adicionar o segundo elétron; é endotérmica aqui):
Explicação: adicionar o segundo elétron enfrenta repulsão com o primeiro elétron; na tabela isso custa energia.
Etapa 7 — Formação do retículo iônico (energia de rede, que liberamos ao formar o sólido a partir dos íons gasosos):
Explicação: essa etapa é altamente exotérmica; é a energia liberada quando íons de sinais opostos se juntam no cristal.
Finalmente, a soma de todas essas etapas deve dar a entalpia de formação do
:
onde
é a energia de rede (sinal negativo se a formação do retículo for exotérmica).
Passo 3
Agora vamos usar a equação do ciclo e isolar
. Reescrevendo:
Substituo os valores (estou usando os valores exatamente como fornecidos na tabela):
Calculo a soma dos termos não-reticulares (vou somar passo a passo para não pular):
Agora as somas (faço em passos pequenos):
Portanto
Agora
:
Interpretação: o sinal negativo indica que a formação do retículo é exotérmica; a magnitude
(aprox.
) é a energia liberada quando um mol de íons
e
se combinam para formar o sólido
.]
Passo 4
Comentário didático sobre a ordem de grandeza e fontes de diferença:
- Esse valor é bastante grande (quase
), o que é esperado para um sal com íons duplamente carregados; íons com cargas maiores produzem energias reticulares muito grandes. - Pequenas diferenças entre esse valor e valores tabulados em diferentes fontes vêm de pequenas diferenças nos dados experimentais (energia de atomização, afinidades eletrônicas, etc.). Aqui usamos exatamente os números fornecidos na tabela do enunciado.
Passo 5
Explicação qualitativa (parte c): por que
tem
e
, não
e
.
-
Estabilidade eletrônica: ao formar
, o magnésio atinge a configuração eletrônica do gás nobre (neônio), e o oxigénio formando também atinge configuração de gás nobre. Essas configurações são particularmente estáveis. -
Balanço energético envolvendo energia de ionização e energia reticular: a segunda ionização do magnésio é cara (alta energia necessária), e a segunda afinidade eletrônica do oxigénio é endotérmica (custosa). Entretanto, quando você forma íons com carga
o retículo cristalino que se forma é muito mais estável porque a energia de rede cresce com o produto das cargas dos íons (de forma aproximada, ). Para cargas e o produto , enquanto para e o produto é ; assim a energia reticular com íons duplos é aproximadamente quatro vezes maior (em termos de contribuição coulombiana). Essa energia extra liberada ao formar o retículo com cargas duplas compensa o custo das segundas etapas (segunda ionização e segunda afinidade eletrônica). -
Conclusão qualitativa simples e intuitiva: embora formar
e envolva custos (segunda ionização, segunda afinidade), a grande liberação de energia de rede associada a íons com carga dupla compensa esses custos, tornando o conjunto energeticamente favorável. Por isso o sólido isolado é composto por e , não por íons simples.
Resposta
Porque a enorme energia de rede resultante de íons com carga
compensa o custo da segunda ionização e da segunda afinidade eletrônica; além disso,
e
alcançam configurações eletrônicas de gás nobre, mais estáveis.