Questão 04. Considerando os seguintes compostos iônicos: \mathrm{MgF}_{2} e \mathrm{BaF}_{2}, indique qual deles apresenta maior energia de rede. E para o CaO e \mathrm{CaCl}_{2} ?

Passo 1

O enunciado pede que eu compare a energia de rede (energia reticular) entre dois pares de sólidos iônicos:
  1. \mathrm{MgF}_{2} e \mathrm{BaF}_{2} — indicar qual dos dois tem maior energia de rede;
  2. \mathrm{CaO} e \mathrm{CaCl}_{2} — indicar qual dos dois tem maior energia de rede.
    Informações dadas (diretas do enunciado): as fórmulas dos quatro compostos iônicos. Não foram dadas outras informações numéricas (raios iônicos, constantes etc.), portanto a comparação deve ser feita por argumentos qualitativos baseados nas propriedades iônicas (cargas e tamanhos dos íons).

Passo 2

O que é energia de rede e como a comparamos de forma prática. Vou explicar de forma didática e passo a passo.
A energia de rede é a energia liberada quando íons gasosos separados se juntam para formar um cristal iônico — mede a força da atração eletrostática no retículo. Uma forma simplificada e muito utilizada para comparar energias de rede qualitativamente é a dependência da atração coulombiana entre íons: quanto maior a atração entre cátions e ânions, maior (mais negativa, em valor absoluto) é a energia de rede.
Uma expressão simplificada (proporcionalidade) que captura os fatores principais é:
U \propto \frac{|z_{+} z_{-}|}{r_{+} + r_{-}}
Expliquei cada símbolo:
  • \,U,: energia de rede (valor absoluto; maior valor significa rede mais estável/forte).
  • z_{+},: carga inteira do cátion (por exemplo +2 para \mathrm{Mg}^{2+}).
  • z_{-},: carga inteira do ânion (por exemplo -1 para \mathrm{F}^{-}).
  • r_{+},: raio iônico do cátion (distância centro do cátion até a “superfície” do íon).
  • r_{-},: raio iônico do ânion.
  • O denominador r_{+}+r_{-} representa a distância aproximada entre centros iônico no retículo (quanto menor essa distância, maior a atração).
Observações importantes (didáticas, para prova):
  • O produto |z_{+} z_{-}| mostra que cargas maiores aumentam muito a energia de rede (ex.: íons com ±2 aumentam energia em relação a ±1).
  • Se as cargas forem iguais entre dois compostos, a comparação cai para o fator de distância: menor soma de raios r_{+}+r_{-} => maior energia de rede.
  • Existem fatores adicionais (constante de Madelung, coordenação, polarização) que também influenciam, mas para comparações simples e típicas de prova o critério carga × distância é o mais usado. Vou usar este critério e, quando relevante, mencionar efeitos de coordenação/polarizabilidade de forma breve.

Passo 3

Aplicando para \mathrm{MgF}_{2} versus \mathrm{BaF}_{2}: identificar cargas e o que muda entre os dois.
  • Em ambos os compostos o cátion tem carga +2 e o ânion tem carga -1. Logo
|z_{+} z_{-}| = |(+2)\cdot(-1)| = 2
é igual para os dois. Assim a diferença de energia de rede não vem das cargas (são iguais), vem da distância entre íons (ou seja, dos tamanhos iônicos e coordenação).
  • Agora olhar os tamanhos: \mathrm{Mg}^{2+} é muito menor que \mathrm{Ba}^{2+}. O ânion \mathrm{F}^{-} é o mesmo nos dois compostos. Portanto a soma r_{+}+r_{-} em \mathrm{MgF}_{2} é menor do que em \mathrm{BaF}_{2} (porque r_{+}(\mathrm{Mg}^{2+}) < r_{+}(\mathrm{Ba}^{2+}) e r_{-}(\mathrm{F}^{-}) é igual nos dois).
  • Pelo critério \displaystyle U \propto \frac{|z_{+} z_{-}|}{r_{+}+r_{-}}, com numerador igual e denominador menor para \mathrm{MgF}_{2}, concluímos que \mathrm{MgF}_{2} tem maior energia de rede que \mathrm{BaF}_{2}.
Intuição simples (estilo amigo): o cátion \mathrm{Mg}^{2+} é “pequeno e muito carregado” — atrai os \mathrm{F}^{-} com força maior porque fica mais perto deles; o \mathrm{Ba}^{2+} é grande e espalha menos a atração.

Passo 4

Comentário sobre possível contra-argumento (coordenação / constantes de rede): é verdade que \mathrm{MgF}_{2} e \mathrm{BaF}_{2} podem ter arranjos cristalinos diferentes (o que afeta levemente a constante de Madelung), mas isso raramente vence o efeito do grande aumento de distância causado pela diferença substancial no tamanho de \mathrm{Ba}^{2+}. Para uma comparação de prova sem dados numéricos, o argumento pelo menor raio do cátion é o aceito.

Passo 5

Aplicando para \mathrm{CaO} versus \mathrm{CaCl}_{2}: identificar cargas e tamanhos e comparar.
  • Cargas:
    • Em \mathrm{CaO} temos \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{O}^{2-}. Então
    |z_{+} z_{-}| = |(+2)\cdot(-2)| = 4.
    • Em \mathrm{CaCl}_{2} temos \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{Cl}^{-}. Então
    |z_{+} z_{-}| = |(+2)\cdot(-1)| = 2.
    Já aqui você vê um fator importante: o produto de cargas em \mathrm{CaO} é o dobro do produto em \mathrm{CaCl}_{2}. Isso por si só tende a dar a \mathrm{CaO} uma energia de rede muito maior (aproximadamente o dobro, em primeira aproximação), porque a atração coulombiana escala com o produto das cargas.
  • Tamanhos iônicos:
    • \mathrm{O}^{2-} é significativamente menor que \mathrm{Cl}^{-} (ânions com menor carga formal ou mais eletronegatividade tendem a ser menores que anions maiores e mais polarizáveis como \mathrm{Cl}^{-}). Então r_{+}+r_{-} em \mathrm{CaO} é menor do que em \mathrm{CaCl}_{2}, o que aumenta ainda mais a energia de rede de \mathrm{CaO} em relação a \mathrm{CaCl}_{2}.
  • Conclusão pelo critério:
U(\mathrm{CaO}) \propto \frac{4}{r_{\mathrm{Ca}^{2+}}+r_{\mathrm{O}^{2-}}} \quad\text{e}\quad U(\mathrm{CaCl}_{2}) \propto \frac{2}{r_{\mathrm{Ca}^{2+}}+r_{\mathrm{Cl}^{-}}}.
Com numerador maior e denominador menor em \mathrm{CaO}, \mathrm{CaO} apresenta energia de rede substancialmente maior que \mathrm{CaCl}_{2}.
Intuição: íons com cargas maiores se atraem muito mais; além disso, oxigênio com carga -2 é menor que cloro com carga -1, então tudo conspira para \mathrm{CaO} ter rede muito mais forte.

Passo 6

Resumo final das comparações (para a hora da prova — frases curtas que você pode escrever rápido):
  • Para sais do tipo M\mathrm{F}_2 com M^{2+} diferentes, o menor cátion dá maior energia de rede (mesmas cargas → comparar tamanhos). Logo \mathrm{MgF}_2 > \mathrm{BaF}_2.
  • Entre um óxido iônico e um cloreto do mesmo cátion, o óxido costuma ter energia de rede muito maior porque o íon negativo tem carga maior ( \mathrm{O}^{2-} vs \mathrm{Cl}^{-}) e é menor. Logo \mathrm{CaO} > \mathrm{CaCl}_2.

Resposta

\mathrm{MgF}_{2}
\mathrm{CaO}

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