Questão) Um capilar de 3 m de comprimento e 2 mm de diâmetro interno apresenta uma de suas extremidades fechada com uma placa de catalisador não poroso e a outra extremidade está em contato com um composto A na concentração fixa igual a . O composto A reage na superfície do catalisador segundo a taxa: , onde é dado em kgmol.s . A concentração de B na extremidade aberta do capilar é desprezível. Sabendo-se que a a difusividade de A em B é igual a .s, calcule o fluxo e a taxa de consumo de A no capilar. Qual a expressão para o perfil de concentração de A e B no capilar, sabendo que a reação é de isomerização?
Passo 1
O enunciado descreve difusão unidimensional estacionária de num capilar de comprimento ,m e raio interno ,mm, com concentração fixa kg mol m na extremidade aberta , e reação de primeira ordem na superfície do catalisador que fecha o capilar com velocidade direta proporcional à concentração na superfície:
sendo ,m,s. A difusividade é ,m/s.
Precisamos achar . o fluxo difusivo de , . a taxa total de consumo de no capilar, . as expressões para o perfil de concentração de e de (reação de isomerização ).
Passo 2
Em regime estacionário sem reação volumétrica no interior do capilar, o balanço de massa para dá
cuja solução geral é
As condições de contorno são ,
e no a difusão que chega ao catalisador é consumida pela reação de superfície:
Passo 3
Das c.c.: 1. Em x=0: A + Bcdot0 = C0 implies A=C0. 2. Em x=L: