Questão) Uma gota de um líquido B de de raio está exposta a um gás A ( 70 bar) solúvel em . Sabendo-se que A reage com B de acordo com a equação:
Cuja taxa é dada por:
Qual o perfil de concentração na gota e qual a taxa de reação, sabendo-se que e ?
Passo 1
O enunciado descreve uma gota esférica de raio contendo o líquido B, exposta ao gás A sob pressão . O gás A dissolve-se na interface de acordo com a lei de Henry
com , e no interior da gota A reage com B segundo
com taxa volumétrica
Precisamos achar o perfil estacionário de concentração dentro da gota e a taxa total de reação (em ), usando e .
Passo 2
Escrevemos a equação de balanço em regime permanente, simetria esférica e reação de primeira ordem em :
onde
Definimos
e impomos as condições de contorno
Passo 3
A solução geral da equação
1r^2ddr!l(r^2,dCdrr) ;-; beta^2,C =0
é dada em termos de funções hiperbólicas. Aplicando as condições, obtém\‐se