Questão 10: Quando 39,2 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} são dissolvidos em 200 ml de água, obtém-se uma solução de volume igual a 220 mL . Qual a concentração dessa solução em \mathrm{mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado pede a concentração da solução em mol por litro (mol/L). Informações fornecidas pelo enunciado:
\text{massa de } \mathrm{H_2SO_4} = 39,2\\ \mathrm{g}
\text{volume da solução} = 220\\ \mathrm{mL}çã
Observação: o enunciado dá também que foram dissolvidos 39,2\\ \mathrm{g} em 200\\ \mathrm{mL} de água, mas o volume final foi informado como 220\\ \mathrm{mL}. Para concentração em mol/L usamos o volume final da solução, ou seja, 220\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. A concentração molar (molaridade) é dada por
c = \frac{n}{V}
onde
c
é a concentração em \mathrm{mol\cdot L^{-1}},
n
é a quantidade de substância em mols,
V
é o volume da solução em litros. Nossa tarefa: calcular n a partir da massa dada e dividir por V convertido para litros.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa molar = massa de 1 mol) de \mathrm{H_2SO_4}. Usamos massas atômicas aproximadas (valores típicos): \mathrm{H}=1,008, \mathrm{S}=32,06, \mathrm{O}=16,00. Então
\mathrm{MM}(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot 1,008 + 32,06 + 4\cdot 16,00.
Faço as contas passo a passo:
2\cdot 1,008 = 2,016,
4\cdot 16,00 = 64,00,
\mathrm{MM}(\mathrm{H_2SO_4}) = 2,016 + 32,06 + 64,00 = 98,076\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Arredondando de forma prática para uso em cálculos de prova, podemos usar \mathrm{MM}(\mathrm{H_2SO_4}) \approx 98,08\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols n usando n = \dfrac{\text{massa}}{\text{MM}}. A massa vem do enunciado:
n = \frac{39,2\\ \mathrm{g}}{98,08\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}.
Agora a divisão:
n \approx 0,3999\\ \mathrm{mol}.
Pela regra de algarismos significativos (massa 39,2 tem 3 algarismos), podemos escrever
n \approx 0,400\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter o volume da solução para litros. Do enunciado o volume final da solução é 220\\ \mathrm{mL}. Sabendo que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL},
V = \frac{220\\ \mathrm{mL}}{1000} = 0,220\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a concentração usando c = \dfrac{n}{V}. Substituindo os valores obtidos:
c = \frac{0,3999\\ \mathrm{mol}}{0,220\\ \mathrm{L}} \approx 1,818\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Ajustando para algarismos significativos compatíveis com os dados (tipicamente 3 algarismos significativos), obtemos
c \approx 1,82\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Resposta

\,1,82\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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