Questão 9: Balanceie as seguintes reações químicas:
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{v})
\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}(\mathrm{v})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{v})
2 \mathrm{Fe}+\mathrm{O} 2 \rightarrow \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}
\mathrm{Al}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{H}_{2}
\mathrm{NH}_{3}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}+\mathrm{H}^{+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear as seguintes reações químicas (vou copiar exatamente o que foi dado):
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{v})
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}(\mathrm{v})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{v})
\mathrm{Fe}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} (notei que no enunciado apareceu como 2\mathrm{Fe}+\mathrm{O}2\rightarrow\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}, vou tratar a forma canônica onde ainda há que encontrar coeficientes inteiros mínimos)
\mathrm{Al}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{H}_{2}
\mathrm{NH}_{3}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}+\mathrm{H}^{+}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Essas são as cinco equações que preciso balancear; a saída final pedida é cada reação com coeficientes estequiométricos inteiros que respeitem conservação de átomos (e conservação de carga quando houver íons).

Passo 2

Antes de começar, um mini-aula sobre o princípio que usamos (sem pânico, é só raciocínio de contagem):
  • Regra fundamental: os átomos de cada elemento não se criam nem se destroem numa reação. Então, para cada elemento, o número total de átomos no lado dos reagentes deve ser igual ao número total de átomos no lado dos produtos.
  • Procedimento prático comum: atribuímos coeficientes inteiros (positivos) às espécies químicas e ajustamos esses coeficientes até que, para cada elemento, a contagem à esquerda e à direita coincida.
  • Dicas rápidas: normalmente balanceamos primeiro elementos diferentes de H e O, e H e O por fim (em reações de combustão ou envolvendo \mathrm{H}_2\mathrm{O}, \mathrm{O}_2, ácidos, etc.). Se formarem frações, multiplicamos toda a equação por um número para obter inteiros mínimos.
  • Para reações em meio ácido que envolvem espécies iônicas e mudança de número de oxidação (redox), usamos o método das semi-reações (metade-reações) — balanceamos átomos e carga adicionando \mathrm{H}_2\mathrm{O}, \mathrm{H}^{+} e elétrons e^{-}, depois combinamos para cancelar elétrons.
Agora vamos aplicar isso passo a passo em cada equação.

Passo 3

Equação 1: \mathrm{CH}_{4}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Contagem inicial dos elementos por mol de cada substância (assumindo coeficientes desconhecidos): carbono C, hidrogênio H, oxigênio O.
  2. Observações: \mathrm{CH}_{4} tem 1 átomo de C e 4 de H. \mathrm{CO}_{2} tem 1 C e 2 O. \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H e 1 O. \mathrm{O}_{2} fornece 2 átomos de O por molécula.
  3. Balancear C: há 1 C no reagente ( \mathrm{CH}_{4}), então precisamos de 1 molécula de \mathrm{CO}_{2} no produto. Assim coeficiente de \mathrm{CO}_{2} é 1.
  4. Balancear H: reagente tem 4 H (em \mathrm{CH}_{4}). Cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} traz 2 H, então precisamos de 4/2=2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Logo coeficiente de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} é 2.
  5. Agora balancear O: do lado dos produtos temos 1 molécula de \mathrm{CO}_{2} que dá 2 átomos de O, e 2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} que dão 2 átomos de O (porque 2\times1). Total O nos produtos = 2+2=4 átomos. Cada \mathrm{O}_{2} traz 2 átomos, então precisamos de 4/2=2 moléculas de \mathrm{O}_{2}.
  6. Conclusão: coeficientes inteiros mínimos são: 1 para \mathrm{CH}_{4}, 2 para \mathrm{O}_{2}, 1 para \mathrm{CO}_{2}, 2 para \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Equação 2: \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Contagens da molécula orgânica: \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O} tem 4 átomos de C, 8 de H e 1 de O.
  2. Balancear C: devem aparecer 4 moléculas de \mathrm{CO}_{2} (cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 C), então coeficiente de \mathrm{CO}_{2} = 4.
  3. Balancear H: há 8 hidrogênios; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, então precisamos de 8/2=4 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Coeficiente de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} = 4.
  4. Agora contar O total nos produtos: \mathrm{CO}_{2} contribui 4\times2=8 átomos de O; \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} contribui 4\times1=4 átomos de O. Total O nos produtos = 8+4=12 átomos.
  5. Dos reagentes, a molécula \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O} já contém 1 átomo de O. O restante tem que vir do \mathrm{O}_{2}. Então \mathrm{O}_{2} precisa fornecer 12-1=11 átomos de O. Como cada \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos, são necessárias 11/2 moléculas de \mathrm{O}_{2}. Ou seja, coeficiente de \mathrm{O}_{2} = 11/2.
  6. Preferimos coeficientes inteiros: multiplicamos toda a equação por 2 para eliminar a fração. Resultado com inteiros: 2\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}+11\mathrm{O}_{2}\rightarrow 8\mathrm{CO}_{2}+8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. (Note que multiplicando 4 por 2 deu 8 em \mathrm{CO}_{2} e 4 por 2 deu 8 em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.)

Passo 5

Equação 3: \mathrm{Fe}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.
  1. Escrevemos coeficientes desconhecidos: a\,\mathrm{Fe}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Queremos inteiros mínimos.
  2. Balancear Fe: no produto cada molécula de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 2 átomos de Fe, então a=2c.
  3. Balancear O: no produto cada \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 3 átomos de O, então total de O no produto é 3c. Como cada \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O, temos 2b=3c.
  4. Procuramos os menores inteiros a,b,c que satisfaçam a=2c e 2b=3c. Tomando c=2 (menor inteiro que torna 3c par), obtemos a=2c=4 e 2b=3c=6\Rightarrow b=3.
  5. Conclusão: equação balanceada com inteiros mínimos: 4\mathrm{Fe}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 6

Equação 4: \mathrm{Al}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{H}_{2}.
  1. Observações estruturais: o produto \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} contém 2 átomos de Al e 3 radicais \mathrm{SO}_{4}. Cada \mathrm{SO}_{4} tem 1 S e 4 O.
  2. Balancear Al: no produto há 2 Al por fórmula, então precisamos de 2 átomos de Al no reagente. Logo coeficiente de \mathrm{Al} = 2.
  3. Agora balancear o grupo \mathrm{SO}_{4}: produto tem 3 desses grupos, então precisamos de 3 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} (cada uma traz um \mathrm{SO}_{4}). Então coeficiente de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} = 3.
  4. Contagem de H: reagentes têm 3\times2=6 átomos de H. No produto o hidrogênio está em \mathrm{H}_2; para ter 6 H precisamos de 3 moléculas de \mathrm{H}_2. Logo coeficiente de \mathrm{H}_2 = 3.
  5. Verificação rápida de oxigênio e enxofre: com 3 \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} nós temos 3 S que casam com os 3 \mathrm{SO}_{4} no produto, e 3\times4=12 O que aparece nos 3 grupos \mathrm{SO}_{4} do produto. Tudo consistente.
  6. Conclusão: equação balanceada: 2\mathrm{Al}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+3\mathrm{H}_{2}.

Passo 7

Equação 5: \mathrm{NH}_{3}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{NO}_{2}^{-}+\mathrm{H}^{+}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Esta é uma reação de oxidação/ redução em meio ácido (aparecem íons \mathrm{NO}_{2}^{-} e \mathrm{H}^{+}). Vou usar o método das semi-reações (half-reaction method), porque esse método garante que átomos e cargas fiquem balanceados — passo a passo e sem suposições ocultas.

Passo 8

Primeira semi-reação (oxidação do nitrogênio):
Escrevemos a transformação do nitrogênio: \mathrm{NH}_{3}\rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}.
  1. Balancear N: já há 1 átomo de N em cada lado.
  2. Balancear O: produto tem 2 átomos de O (em \mathrm{NO}_{2}^{-}); como não há O em \mathrm{NH}_{3}, adicionamos 2 moléculas de água ao lado que precisa de oxigênio. Uma convenção prática: adicionamos 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} ao lado dos reagentes para prover os 2 O necessários:
2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{NH}_{3}\rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}+\dots
  1. Balancear H: agora do lado esquerdo temos 2\times2+3=7 átomos de H. Do lado direito colocamos 7 íons \mathrm{H}^{+} para balancear os hidrogênios:
2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{NH}_{3}\rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}+7\mathrm{H}^{+}
  1. Balancear carga: lado esquerdo carga total 0. Lado direito tem carga -1 (de \mathrm{NO}_{2}^{-}) + +7 (dos 7\mathrm{H}^{+}) = +6. Para equilibrar cargas, adicionamos elétrons e^{-} ao lado que está com carga positiva em excesso (a adição de elétrons reduz a carga). Precisamos reduzir +6 para 0, então adicionamos 6e^{-} ao lado direito:
2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{NH}_{3}\rightarrow \mathrm{NO}_{2}^{-}+7\mathrm{H}^{+}+6e^{-}
Esta é a semi-reação de oxidação (observe os elétrons no lado dos produtos — são perdidos).

Passo 9

Segunda semi-reação (redução do oxigênio):
Transformação básica do oxigênio molecular para água em meio ácido: \mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear O: \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O, cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O, então para consumir 1 \mathrm{O}_2 precisamos formar 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  1. Balancear H: o lado direito tem 2\times2=4 átomos de H, então adicionamos 4\mathrm{H}^{+} ao lado esquerdo:
\mathrm{O}_{2}+4\mathrm{H}^{+}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  1. Balancear carga com elétrons: lado esquerdo tem carga +4 (dos 4\mathrm{H}^{+}), lado direito é neutro. Para igualar, adicionamos 4e^{-} ao lado esquerdo (redução consome elétrons):
\mathrm{O}_{2}+4\mathrm{H}^{+}+4e^{-}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 10

Combinar as semi-reações fazendo com que os elétrons se cancelem:
  1. Semi-oxidação (da Passo 8) produz 6e^{-}. Semi-redução (Passo 9) consome 4e^{-}. Para cancelar elétrons, usamos o mínimo múltiplo comum: \mathrm{mcm}(6,4)=12.
  2. Multiplicamos a semi-oxidação por 2 (vai produzir 12e^{-}) e a semi-redução por 3 (vai consumir 12e^{-}). Escrevendo:
Semi-oxidação \times 2:
4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{NH}_{3}\rightarrow 2\mathrm{NO}_{2}^{-}+14\mathrm{H}^{+}+12e^{-}
Semi-redução \times 3:
3\mathrm{O}_{2}+12\mathrm{H}^{+}+12e^{-}\rightarrow 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  1. Somamos membro a membro; os 12e^{-} se cancelam automaticamente.

Passo 11

Somando e simplificando água e íons hidrogênio:
  1. Soma dos dois lados antes de cancelar termos iguais:
    Lado esquerdo combinado: 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+2\mathrm{NH}_{3}+3\mathrm{O}_{2}+12\mathrm{H}^{+}+12e^{-}
    Lado direito combinado: 2\mathrm{NO}_{2}^{-}+14\mathrm{H}^{+}+12e^{-}+6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  2. Cancelam-se 12e^{-}. Agora simplificamos as moléculas de água e os \mathrm{H}^{+} que aparecem em ambos os lados:
  • Água: há 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado esquerdo e 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no direito → subtraindo 4 de ambos os lados sobra 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado direito.
  • Íons hidrogênio: há 12\mathrm{H}^{+} no lado esquerdo e 14\mathrm{H}^{+} no direito → subtraindo 12 de ambos os lados sobra 2\mathrm{H}^{+} no lado direito.
  1. Resultado após simplificação:
2\mathrm{NH}_{3}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{NO}_{2}^{-}+2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 12

Verificação final e possibilidade de simplificação: todos os coeficientes são inteiros. Podemos checar rapidamente a conservação de átomos e carga:
  • Nitrogênio: 2 à esquerda (em 2\mathrm{NH}_{3}), 2 à direita (em 2\mathrm{NO}_{2}^{-}).
  • Hidrogênio: esquerda 2\times3=6 H; direita 2\mathrm{H}^{+} (2 H) + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (4 H) → total 6.
  • Oxigênio: esquerda 3\times2=6 O; direita 2\times2=4 (em 2\mathrm{NO}_{2}^{-}) + 2\times1=2 (em 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) → total 6.
  • Carga: esquerda neutra (0). Direita: 2\mathrm{NO}_{2}^{-} -2, 2\mathrm{H}^{+} +2, água neutra → soma 0. Tudo conferido.
Portanto a equação está balanceada e com coeficientes inteiros mínimos.

Resposta

\mathrm{CH}_{4}+2\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
2\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}+11\mathrm{O}_{2}\rightarrow 8\mathrm{CO}_{2}+8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
4\mathrm{Fe}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}
2\mathrm{Al}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+3\mathrm{H}_{2}
2\mathrm{NH}_{3}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{NO}_{2}^{-}+2\mathrm{H}^{+}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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