Questão 1 (10%) - Água escoa entre duas placas planas. A placa inferior está estacionária e a placa superior se desloca com uma velocidade U.
a) Faça um esboço do sistema e estabeleça a origem dos eixos das coordenadas.
b) Quais são as condições de contorno para esse caso?

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento viscoso entre duas placas planas paralelas separadas por uma distância h. A placa inferior está fixa e a placa superior desliza em velocidade constante U no sentido do eixo x. Para resolver é preciso definir um sistema de coordenadas adequado e depois aplicar as condições de contorno do escoamento.

Passo 2

Escolhemos:
– eixo x paralelo às placas, no sentido do movimento da placa superior;
– eixo y perpendicular às placas, medindo a distância a partir da placa inferior;
– origem em y=0 coincidente com a superfície da placa inferior;
– placa superior em y=h, movendo-se com velocidade U.
Esboço (vista lateral):
overbraceru<=3cm0.4pt^placa superior em y=h,;u=U
l|runderbraceru<=3cm0.4ptplaca inferior em y=0,;u=0
;uparrow y

Passo 3

Pela condição de não–deslizamento (no‐slip) na parede, a velocidade do fluido junto a cada placa é igual à velocidade da placa. Como não há penetração normal, a componente v perpendicular é nula em ambas:
y=0: u(0)=0, v(0)=0, y=h: u(h)=U, v(h)=0

Resposta

(a) Sistema de eixos: x paralelo ao movimento da placa superior, y perpendicular, com origem em y=0 na placa inferior e placa superior em y=h.
(b) Condições de contorno:
y=0:;u=0,;v=0, y=h:;u=U,;v=0

Exercícios relacionados