Questão 7. (Limites Infinitos) A função
possui limite infinito em quais pontos?
a)
b)
e
c)
d) Nenhum ponto
a)
b)
c)
d) Nenhum ponto
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os pontos em que o limite de
é infinito, ou seja, onde ocorrem assíntotas verticais. Vamos identificar onde o denominador se anula, pois nesses pontos
tende a
.
Passo 2
Encontramos os zeros do denominador resolvendo
Isso dá
Passo 3
Ao nos aproximarmos de
ou de
, o denominador
fica muito pequeno (positiva ou negativamente), fazendo com que
tenda a
ou a
. Logo, em
e em
temos limites infinitos.
Passo 4
Nos outros pontos do enunciado, como
(denominador
) ou
(denominador
),
é um número finito. Portanto não há limite infinito nesses pontos.
Resposta
b)
e