Questão 10 Calcule o seno, o cosseno e a tangente dos seguintes ângulos:
60^circ

Passo 1

O enunciado pede para calcular o seno, o cosseno e a tangente de 60^circ. O conteúdo é trigonometria de ângulos notáveis, e vamos usar um triângulo retângulo especial de 30^circ 60^circ 90^circ.

Passo 2

Nesse triângulo retângulo, a hipotenusa vale 2, o cateto oposto a 30^circ vale 1 e o cateto oposto a 60^circ vale raiz3. Essas relações vêm da semelhança com o triângulo equilátero de lado 2.

Passo 3

Com isso, o seno e o cosseno de 60^circ vêm diretamente das definições:
sin 60^circ = cateto opostohipotenusa = raiz32,
cos 60^circ = cateto adjacentehipotenusa = 12

Passo 4

Finalmente, a tangente de 60^circ é o quociente entre seno e cosseno:
tan 60^circ = sin 60^circcos 60^circ = raiz3212 = raiz3

Resposta

sin 60^circ = raiz32
cos 60^circ = 12
tan 60^circ = raiz3

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