Resolva as EDO’s
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
e pede a solução geral. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante, que é indicado sempre que a EDO puder ser escrita na forma
Passo 2
Colocando a equação no formato padrão, identificamos
O fator integrante
é dado por
Passo 3
Multiplicamos a EDO original por
. Isso transforma o lado esquerdo na derivada do produto
:
Logo obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Como
, a integral é
Portanto
Passo 5
Para encontrar
, basta dividir por
:
Resposta
A solução geral da equação é
onde
é a constante de integração.