Questão 11) Se o corpo inteiro de uma pessoa for exposto a 5,0 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} de raios X, normalmente ela morre dentro de alguns dias. (a) Expresse essa dose de radiação letal em Gy, rad, Sv e rem.
(b) Quanta energia total uma pessoa de 70,0 kg absorve dessa dose? (c) Se os 5,0 J/kg viessem de um feixe de prótons em vez de raios X, quais seriam as respostas dos itens (a) e (b)?

Passo 1

O enunciado dá uma dose letal de 5,0 J/kg aplicada a todo o corpo por raios X e pede:
– (a) converter essa dose em Gy, rad, Sv e rem;
– (b) calcular a energia total absorvida por uma pessoa de 70,0 kg;
– (c) refazer (a) e (b) supondo que a dose venha de um feixe de prótons.
Vamos usar as definições de dose absorvida e dose equivalente, além da relação energia–massa.

Passo 2

Converter 5,0,J/kg em Gy e rad.
A definição de Gray é
1\,\text{Gy} = 1\,\frac{\text{J}}{\text{kg}},
logo
D = 5,0\,\frac{\text{J}}{\text{kg}} = 5,0\,\text{Gy}.
Para rad usamos
1\,\text{rad} = 0{,}01\,\text{Gy},
então
D = 5,0\,\text{Gy}\times\frac{1\,\text{rad}}{0{,}01\,\text{Gy}} = 500\,\text{rad}.

Passo 3

Para raios X o fator de ponderação é w_R = 1. A dose equivalente em sievert é
H = D \times w_R = 5,0\,\text{Gy}\times1 = 5,0\,\text{Sv}.
Como
1\,\text{Sv} = 100\,\text{rem},
temos
H = 5,0\,\text{Sv} = 500\,\text{rem}.

Passo 4

A energia total absorvida por massa m=70,0 kg é
E = D \times m = 5,0\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}\times 70,0\,\text{kg} = 350\,\text{J}.

Passo 5

Se a fonte for prótons, D em Gy e em rad permanece igual, mas o fator de ponderação é w_R = 2. Logo a dose equivalente passa a ser
H = D \times w_R = 5,0\,\text{Gy}\times2 = 10,0\,\text{Sv} = 1000\,\text{rem}.
A energia absorvida continua E = 350\,\text{J}.

Resposta

(a) 5,0\,\text{Gy}; 500\,\text{rad}; 5,0\,\text{Sv}; 500\,\text{rem}.
(b) 350\,\text{J}.
(c) 5,0\,\text{Gy}; 500\,\text{rad}; 10,0\,\text{Sv}; 1000\,\text{rem}; energia 350\,\text{J}.

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