Questão 10
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 10 N no eixo x (para leste), 8 N no eixo y (para norte), 4 N no eixo y (para sul) e 7 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 10 N no eixo x (para leste), 8 N no eixo y (para norte), 4 N no eixo y (para sul) e 7 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:
Passo 1
O enunciado dá quatro forças agindo sobre um objeto e pede o módulo da força resultante. Informações dadas:
- Força de
no eixo , para leste. - Força de
no eixo , para norte. - Força de
no eixo , para sul. - Força de
no eixo , para oeste.
O que é pedido: o módulo (valor escalar) da força resultante total combinando essas quatro forças.
Passo 2
Ideia básica (sem jargão): forças são vetores; quando estão alinhadas com os eixos
e
podemos somar as componentes separadamente. Vou tomar convenção:
- Eixo
: leste é positivo, oeste é negativo. - Eixo
: norte é positivo, sul é negativo.
Assim, basta somar algebraicamente as componentes em
e em
.
Passo 3
Calcular a componente resultante em
. Somando as forças em
com sinal:
Passo 4
Calcular a componente resultante em
. Somando as forças em
com sinal:
Passo 5
Agora o módulo da força resultante vem da soma vetorial das componentes
e
. Pela geometria (teorema de Pitágoras) temos, se
é o módulo resultante:
Aqui
e
são as componentes já calculadas. Substituindo:
Passo 6
Interpretação final e dica para prova: o triângulo
-
-
é um caso clássico — quando as componentes formam
e
, o resultado é
. Em provas, identificar padrões assim acelera o cálculo sem precisar de calculadora.