Questão 10
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 10 N no eixo x (para leste), 8 N no eixo y (para norte), 4 N no eixo y (para sul) e 7 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:

Passo 1

O enunciado dá quatro forças agindo sobre um objeto e pede o módulo da força resultante. Informações dadas:
  • Força de 10\\ \text{N} no eixo x, para leste.
  • Força de 8\\ \text{N} no eixo y, para norte.
  • Força de 4\\ \text{N} no eixo y, para sul.
  • Força de 7\\ \text{N} no eixo x, para oeste.
O que é pedido: o módulo (valor escalar) da força resultante total combinando essas quatro forças.

Passo 2

Ideia básica (sem jargão): forças são vetores; quando estão alinhadas com os eixos x e y podemos somar as componentes separadamente. Vou tomar convenção:
  • Eixo x: leste é positivo, oeste é negativo.
  • Eixo y: norte é positivo, sul é negativo.
Assim, basta somar algebraicamente as componentes em x e em y.

Passo 3

Calcular a componente resultante em x. Somando as forças em x com sinal:
F_x = (+10\\ \text{N}) + (-7\\ \text{N}) = 10 - 7 = 3\\ \text{N}.

Passo 4

Calcular a componente resultante em y. Somando as forças em y com sinal:
F_y = (+8\\ \text{N}) + (-4\\ \text{N}) = 8 - 4 = 4\\ \text{N}.

Passo 5

Agora o módulo da força resultante vem da soma vetorial das componentes F_x e F_y. Pela geometria (teorema de Pitágoras) temos, se F_R é o módulo resultante:
F_R = \sqrt{F_x^{2} + F_y^{2}}.
Aqui F_x e F_y são as componentes já calculadas. Substituindo:
F_R = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.

Passo 6

Interpretação final e dica para prova: o triângulo 3- 4- 5 é um caso clássico — quando as componentes formam 3 e 4, o resultado é 5. Em provas, identificar padrões assim acelera o cálculo sem precisar de calculadora.

Resposta

5\\ \text{N}

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