Questão 10
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 20 N no eixo x (para leste), 13 N no eixo y (para norte), 5 N no eixo y (para sul) e 14 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:

Passo 1

O enunciado dá quatro forças atuando sobre um objeto e pede o módulo da força resultante. As informações fornecidas são:
  • Uma força de 20\\ \text{N} no eixo x para leste.
  • Uma força de 13\\ \text{N} no eixo y para norte.
  • Uma força de 5\\ \text{N} no eixo y para sul.
  • Uma força de 14\\ \text{N} no eixo x para oeste.
O que se pede: o módulo (valor escalar) da força resultante dessas quatro forças.

Passo 2

Escolhemos um sistema de coordenadas simples e atribuímos sinais:
  • Direção para leste: +x. Direção para oeste: -x.
  • Direção para norte: +y. Direção para sul: -y.
Convertendo cada força em componentes:
  • Força no eixo x: +20\\ \text{N} (leste) e -14\\ \text{N} (oeste).
  • Força no eixo y: +13\\ \text{N} (norte) e -5\\ \text{N} (sul).
Somando componentes para obter as componentes da resultante:
F_x = 20 + (-14) = 20 - 14 = 6\\ \text{N},
F_y = 13 + (-5) = 13 - 5 = 8\\ \text{N}.

Passo 3

Explicação didática do passo: quando duas direções são perpendiculares ( x e y), a força resultante tem componentes F_x e F_y e seu módulo é dado pelo teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado por essas componentes. A fórmula é
F_R = \sqrt{F_x^{2} + F_y^{2}},
onde F_R é o módulo da força resultante, F_x é a componente no eixo x e F_y é a componente no eixo y.
Substituindo os valores que encontramos:
F_R = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\\ \text{N}.

Passo 4

Resumo e dica rápida para a prova: para somar forças em direções perpendiculares, some algebraicamente as componentes em cada eixo e depois aplique \,F_R=\sqrt{F_x^{2}+F_y^{2}}\,. Sempre fixe sinais (positivo/negativo) conforme a convenção de eixos antes de somar — isso evita erros bobos quando se está com pouco tempo.

Resposta

10\\ \text{N}

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