Questão 10
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 20 N no eixo x (para leste), 13 N no eixo y (para norte), 5 N no eixo y (para sul) e 14 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:
Considere 4 forças atuando sobre um objeto: 20 N no eixo x (para leste), 13 N no eixo y (para norte), 5 N no eixo y (para sul) e 14 N no eixo x (para oeste). O módulo da força resultante é:
Passo 1
O enunciado dá quatro forças atuando sobre um objeto e pede o módulo da força resultante. As informações fornecidas são:
- Uma força de
no eixo para leste. - Uma força de
no eixo para norte. - Uma força de
no eixo para sul. - Uma força de
no eixo para oeste.
O que se pede: o módulo (valor escalar) da força resultante dessas quatro forças.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas simples e atribuímos sinais:
- Direção para leste:
. Direção para oeste: . - Direção para norte:
. Direção para sul: .
Convertendo cada força em componentes:
- Força no eixo
: (leste) e (oeste). - Força no eixo
: (norte) e (sul).
Somando componentes para obter as componentes da resultante:
Passo 3
Explicação didática do passo: quando duas direções são perpendiculares (
e
), a força resultante tem componentes
e
e seu módulo é dado pelo teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado por essas componentes. A fórmula é
onde
é o módulo da força resultante,
é a componente no eixo
e
é a componente no eixo
.
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Resumo e dica rápida para a prova: para somar forças em direções perpendiculares, some algebraicamente as componentes em cada eixo e depois aplique
. Sempre fixe sinais (positivo/negativo) conforme a convenção de eixos antes de somar — isso evita erros bobos quando se está com pouco tempo.