Questão 10 - Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e é paralelo ao plano
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa por
e é paralelo ao plano dado
Conteúdo: em geometria analítica de espaços, planos são paralelos se e só se têm o mesmo vetor normal. A equação geral de um plano em
é
onde
é o vetor normal.
Passo 2
Identificamos o vetor normal do plano dado lendo os coeficientes de
. No plano
o coeficiente de
é zero, logo
Passo 3
Um plano paralelo deve ter o mesmo normal
. Então sua equação geral é
ou simplesmente
em que
é constante a determinar.
Passo 4
Para que esse plano passe por
, substituímos as coordenadas de
na equação:
Resposta
A equação do plano procurado é