Questão 10. Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergenge.(SÉRIES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTES)
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Para isso vamos primeiro estudar a convergência da série dos valores absolutos
usando o teste de comparação com uma p-série.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
Então
Como
é convergente (p-série com
), pela comparação a série dos módulos também converge.
Passo 3
Como
é convergente, concluímos que a série original é absolutamente convergente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.