QUESTÃO 2 - De 10 executivos de uma grande empresa, 3 serão selecionados para atuarem como presidente, vicepresidente e tesoureiro. Quantas seleções distintas desses três cargos podem ser realizadas?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: “De 10 executivos, a gente precisa escolher 3 para cargos diferentes – presidente, vice e tesoureiro. Quantas maneiras distintas isso pode acontecer?”
Conteúdo: é um problema de análise combinatória, mais especificamente permutação simples (quando a ordem importa).
O que vamos precisar: entender o que é fatorial (n!) e a fórmula da permutação , que é
Conteúdo: é um problema de análise combinatória, mais especificamente permutação simples (quando a ordem importa).
O que vamos precisar: entender o que é fatorial (n!) e a fórmula da permutação
Passo 2
Por que permutação e não combinação?
– Aqui cada cargo é diferente: escolher João de presidente e Maria de vice não é a mesma coisa que Maria de presidente e João de vice. Ou seja, a ordem importa.
Assim, para n = 10 (executivos) e k = 3 (cargos), usamos permutação .
– Aqui cada cargo é diferente: escolher João de presidente e Maria de vice não é a mesma coisa que Maria de presidente e João de vice. Ou seja, a ordem importa.
Assim, para n = 10 (executivos) e k = 3 (cargos), usamos permutação
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula:
Lembrando que
. Então
Passo 4
É só calcular:
Resposta
720 seleções distintas.