Questão 5. Escreva a equação da posição em função do tempo, com os respectivos parâmetros (i.e., h(t)=ldots ).

Passo 1

O enunciado pede a equação que dá a posição h em função do tempo t para um movimento unidimensional com aceleração constante. Esse é um tópico de cinemática, em que precisamos usar as definições de aceleração e velocidade e integrar para obter a posição.

Passo 2

Por definição, a aceleração a é a derivada da velocidade v(t):
a = dvdt
Se assumirmos aceleração constante, basta integrar em t para achar a velocidade. Seja v0 a velocidade inicial em t=0:
v(t) = v0 + a,t

Passo 3

A velocidade é também a derivada da posição h(t):
v(t) = dhdt
Integramos v(t) em t para obter h(t). Seja h0 a posição inicial em t=0:
h(t) = h0 + integral0^t l(v0 + a,taur),dtau = h0 + v0,t + a2,t^2

Resposta

h(t) = h0 + v0,t + tfrac12,a,t^2,
onde
,h0 é a posição inicial,
,v0 é a velocidade inicial,
,a é a aceleração constante (por exemplo, a=-g no caso de queda livre).

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