Questão 5. Escreva a equação da posição em função do tempo, com os respectivos parâmetros (i.e.,
).
Passo 1
O enunciado pede a equação que dá a posição
em função do tempo
para um movimento unidimensional com aceleração constante. Esse é um tópico de cinemática, em que precisamos usar as definições de aceleração e velocidade e integrar para obter a posição.
Passo 2
Por definição, a aceleração
é a derivada da velocidade
:
Se assumirmos aceleração constante, basta integrar em
para achar a velocidade. Seja
a velocidade inicial em
:
Passo 3
A velocidade é também a derivada da posição
:
Integramos
em
para obter
. Seja
a posição inicial em
:
Resposta
onde
é a posição inicial,
é a velocidade inicial,
é a aceleração constante (por exemplo,
no caso de queda livre).