Questão 10 (1 ponto - Requer Cálculo) - Encontre valores de
tais que o gráfico do polinômio
passa pelo ponto
e tem uma tangente horizontal em
.
Passo 1
O enunciado pede um polinômio
que passe pelo ponto
e tenha tangente horizontal em
. Isso gera as condições
-
, -
, -
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Para ter tangente horizontal em
precisamos de
Passo 3
As condições de passagem pelos pontos são
Passo 4
Da equação
vem
Substituindo em
:
Agora em
:
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