QUESTÃO 3 (10 pontos) - Em uma certa região do espaço existe um campo magnético uniforme
cujo módulo é dado por:
, em que
está em teslas e
está em segundos. O vetor campo magnético
tem uma componente saindo da folha de papel e outra componente paralela ao plano da folha de papel, de modo que o vetor
faz um ângulo de
com o plano da folha de papel. Uma espira circular metálica de raio igual a
é colocada no plano do papel, na região em que existe o campo magnético
.
(a) Calcule o fluxo do campo magnético através da espira em funçāo do tempo. (5 pontos)
(b) Calcule a fem induzida na espira em função do tempo. (5 pontos)
(a) Calcule o fluxo do campo magnético através da espira em funçāo do tempo. (5 pontos)
(b) Calcule a fem induzida na espira em função do tempo. (5 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve um campo magnético uniforme
com módulo
(em teslas) que forma um ângulo de
com o plano da espira circular de raio
cm. A espira está no plano do papel, e queremos (a) o fluxo magnético
através dela e (b) a fem induzida
. O conteúdo usado será o cálculo de fluxo
e a lei de Faraday
.
Passo 2
Primeiro convertemos o raio para o SI e calculamos a área:
Como a espira está no plano, seu vetor normal faz
com o plano, logo o ângulo entre
e o normal é
Passo 3
O fluxo magnético é
Substituindo
,
e
, temos
Distribuindo,
Passo 4
A fem induzida é dada por
Derivando
,
logo
Resposta
(a)
Wb
(b) V
(b)