Um veiculo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9.0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s².

Passo 1

O enunciado informa que um veículo sofre desaceleração uniforme em pista reta até parar e que, nos últimos 9{,}0 m de deslocamento, sua velocidade diminui 12 m/s. O conteúdo necessário é cinemática do movimento uniformemente variado (MUV), que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Vamos chamar de v_0 a velocidade no início desses últimos 9{,}0 m e de v a velocidade final (no ponto de parada). Então temos
v_0 - v = 12
e como ao parar v=0, segue que
v_0 = 12\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

A equação de MUV que não envolve o tempo e relaciona a velocidade inicial v_0, a velocidade final v, a aceleração a e o deslocamento \Delta s é
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s.

Passo 4

Substituindo v=0, v_0=12 m/s e \Delta s=9{,}0 m:
0^2 = (12)^2 + 2\,a\,(9{,}0)
0 = 144 + 18\,a
a = -\frac{144}{18} = -8\\ \mathrm{m/s^2}.
O sinal negativo indica desaceleração; o módulo é 8\\ \mathrm{m/s^2}.

Resposta

O módulo da desaceleração é 8\\ \mathrm{m/s^2}.

Exercícios relacionados