QUESTÃO 1 ( 10 pontos) - Um próton de massa
e carga elétrica
gira com velocidade escalar constante igual a
no plano da folha de papel, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de módulo igual a
. O campo magnético aponta para fora da folha de papel.
(a) Em qual sentido o próton vai girar: horário ou anti-horário? Justifique detalhadamente sua resposta. Respostas sem justificativas não serão consideradas. (2 pontos)
(b) Calcule o módulo da força magnética que atua no próton. (2 pontos)
(c) Calcule o raio da órbita do próton. (3 pontos)
(d) Calcule o período do movimento circular uniforme do próton. (3 pontos)
(a) Em qual sentido o próton vai girar: horário ou anti-horário? Justifique detalhadamente sua resposta. Respostas sem justificativas não serão consideradas. (2 pontos)
(b) Calcule o módulo da força magnética que atua no próton. (2 pontos)
(c) Calcule o raio da órbita do próton. (3 pontos)
(d) Calcule o período do movimento circular uniforme do próton. (3 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve um próton de massa
e carga
que se move com velocidade escalar constante
num plano perpendicular a um campo magnético uniforme de módulo
. Pedem:
(a) sentido de rotação no plano (horário ou anti-horário);
(b) módulo da força magnética;
(c) raio da órbita;
(d) período do movimento circular.
(a) sentido de rotação no plano (horário ou anti-horário);
(b) módulo da força magnética;
(c) raio da órbita;
(d) período do movimento circular.
Passo 2
Para determinar o sentido de rotação usamos a lei da força magnética
Como
, o produto vetorial segue a regra da mão direita: posicionamos o dedo indicador na direção de
e o médio na direção de
(que aponta para fora da folha). O polegar então indica a força centrípeta. Tomando um instante em que
aponta para a direita, a força aponta para baixo, fazendo o próton curvar-se para baixo ao sair da posição à direita. Isso corresponde a uma rotação no sentido horário.
Passo 3
O módulo da força magnética, sendo
, é
Substituindo os valores:
Passo 4
No movimento circular uniforme a força magnética fornece a força centrípeta, isto é
logo o raio é
Substituindo:
Passo 5
O período do MCU é dado por
Logo
Resposta
(a) Horário, conforme a regra da mão direita para
.
(b) .
(c) .
(d) .
(b)
(c)
(d)