a Questão. (10 pontos) (a) Encontre a solução geral da equação homogênea . 10 pontos) (b) Use o metódo da variação dos parâmetros para encontrar a solução geral a seguinte equação diferencial . Destaque uma solução particular.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
– (a) resolver a equação homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
usando o método do polinômio característico.
– (b) usar o método da variação de parâmetros para encontrar a solução geral da equação não-homogênea
destacando uma solução particular.
Para (a) vamos formular o polinômio característico; para (b) precisamos da base de soluções da homogênea e depois aplicar a variação de parâmetros.
Passo 2
Vamos achar a solução geral da homogênea. O polinômio característico é