QUESTÃO 2 (10 pontos) - Um fio cilíndrico muito longo de raio
transporta uma corrente
. Considere que a densidade de corrente no fio seja uniforme.
Calcule o campo magnético dentro do fio a uma distância
do eixo do fio. (5 pontos)
Calcule o campo magnético dentro do fio a uma distância
Passo 1
O enunciado dá um fio cilíndrico muito longo de raio
transportando corrente
com densidade de corrente uniforme, e pede o módulo do campo magnético a uma distância
do eixo. O conteúdo principal é a aplicação da Lei de Ampère para simetria cilíndrica.
Passo 2
Como a densidade de corrente é uniforme, definimos
A corrente que passa dentro de um círculo de raio
é
Passo 3
Pela Lei de Ampère, num caminho circular de raio
coaxial ao fio, temos
Logo
Passo 4
Agora substituímos os valores em unidades SI:
,
,
,
.
Então
Então
Resposta
O campo magnético a
é