Questão 3 ( 10 pontos) Moléculas de cloro
, podem se dissociar para formar átomos isolados de cloro ao absorver a radiação eletromagnética. A energia necessária para dissociar 1 mol de moléculas de cloro, segundo a reação indicada, corresponde a
. Qualé o comprimento de onda da radiação, em nanômetros ( nm ), que tem energia suficiente para decompor apenas 1 molécula he cloro em átomos de cloro? ( 4,0 pontos)
Dado:
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre dissociação de moléculas de cloro (
) usando radiação eletromagnética. A questão nos dá a energia necessária para quebrar 1 mol de moléculas de cloro, que é
. Nosso objetivo é descobrir qual o comprimento de onda da radiação que tem energia suficiente para quebrar apenas 1 molécula de cloro. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia molar, constante de Avogadro e a relação entre energia e comprimento de onda da luz.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre energia por mol e energia por molécula. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém
unidades (no caso, moléculas) — isso é a constante de Avogadro. Então, para encontrar a energia necessária para dissociar uma única molécula de cloro, dividimos a energia por mol pelo número de moléculas em um mol.
Matematicamente:
onde:
-
(energia por mol) -
(constante de Avogadro)
Passo 3
Agora que temos a energia por molécula, precisamos relacionar essa energia com o comprimento de onda da radiação que pode fornecer essa energia. A relação entre energia (
) e comprimento de onda (
) da luz é dada pela equação de Planck:
onde:
-
(constante de Planck) -
(velocidade da luz) -
é o comprimento de onda que queremos encontrar
Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Passo 4
Vamos agora calcular cada parte. Primeiro, convertemos a energia por mol de kJ para J para manter as unidades consistentes:
Então, a energia por molécula é:
Agora, usamos a fórmula para encontrar o comprimento de onda:
Convertendo metros para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da radiação necessária para decompor uma molécula de cloro é aproximadamente 491,5 nm.