Questão (10 pontos) - As rodas de uma locomotiva são feitas de aço de coeficiente de dilatação térmica
de
. Em certo trajeto uma roda dá 40000 voltas quando temperatura é de
. Quantas voltas dará a roda no mesmo trajeto para a temperatura de
?
Passo 1
O enunciado diz que uma roda de locomotiva tem coeficiente de dilatação linear
e que, a
, ela dá
voltas num certo trajeto. Como a circunferência varia com a temperatura, queremos achar
, o número de voltas para
, mantendo a mesma distância percorrida.
Passo 2
A circunferência da roda é proporcional à sua dimensão linear, então ao mudar a temperatura de
para
temos
Aqui
é a circunferência a
e
a
.
Passo 3
Como a distância
percorrida é
, isolamos
:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Como não podemos ter fração de volta na contagem inteira, aproximamos para
voltas.