QUESTÃO 10. A produção de peças em uma indústria do setor automotivo varia periodicamente, durante os meses do ano, de janeiro (
) a dezembro (
), de acordo com a expressão matemática:
onde
é a produção em milhares de unidades. O analista de logística dessa indústria deseja descobrir o mês em que a produção foi máxima. Utilizando a expressão matemática, o analista de logística constatou que a produção desejada será no mês de
a) fevereiro
b) março
c) abril
d) maio
e) agosto
a) fevereiro
b) março
c) abril
d) maio
e) agosto
Passo 1
O enunciado dá a produção mensal em milhares de unidades pela função
onde
vai de 1 (janeiro) a 12 (dezembro). Queremos o mês em que
é máxima. Para isso, precisamos saber quando a parte
atinge o valor máximo 1.
Passo 2
A função
atinge o valor máximo
exatamente quando
com
. No nosso caso, o argumento é
. Logo, igualamos:
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
e simplificando, temos
Passo 4
Procuramos inteiros
tais que
:
- Para
, . - Para
, . - Para
, .
Valores fora desse intervalo não servem. Assim, os meses com produção máxima são.
Passo 5
Mapeando
em meses:
é março,
é julho e
é novembro.
Das opções fornecidas, só “março” aparece.
Das opções fornecidas, só “março” aparece.
Resposta
março