QUESTÃO 6. Atletas que nadam em águas abertas estão sempre preocupados com as variações periódicas do nível do mar. Devido a sua periodicidade, a altura da maré em relação ao nível do mar pode ser modelada por funções trigonométricas. Supondo que, num dia de treino, no litoral do Rio de Janeiro, a altura da maré é dada pela função
onde
é sua profundidade em metros e t é a hora do dia. Sendo
à meia-noite e t medido na forma 24 horas, a maré atinge a altura de 11 m , durante o período da tarde, para t igual a
a) 4
b) 7
c) 8
d) 12
e) 17
a) 4
b) 7
c) 8
d) 12
e) 17
Passo 1
O enunciado dá a altura da maré em função do tempo
com
em horas (formato 24 h), e pede o instante em que
m, durante o período da tarde.
Passo 2
Impondo
, temos
Passo 3
A equação
tem solução
Logo
Passo 4
Para “período da tarde” queremos
. Tomando
dá
mas essa opção não está na lista. O único valor que de fato aparece entre as alternativas e satisfaz a equação é
mesmo sendo tecnicamente pela manhã.
Resposta
b) 7