Resumindo o enunciado: temos o PVI de segunda ordem linear não homogênea
com condições iniciais e . Para resolver, vamos achar a solução geral da parte homogênea, em seguida uma solução particular por coeficientes a determinar, e por fim aplicar as condições iniciais para determinar as constantes.
Passo 2
Resolver a equação homogênea associada
A equação característica é
cuja solução são as raízes
Logo, a solução geral homogênea é
Passo 3
Procurar uma solução particular
Calculamos as derivadas:
Substituindo em resulta
que se expande para
Igualando coeficientes de , e termo constante obtemos o sistema: