Nos exercícios a seguir, resolva as equações diferenciais separáveis.
Passo 1
Temos a equação diferencial separável
O conteúdo aqui é separação de variáveis e integração de funções racionais do tipo
. Vamos integrar ambos os lados.
Passo 2
Integramos separadamente cada membro:
Passo 3
Calculando as integrais, obtemos
onde
C é constante de integração. Podemos reescrever
com
K = e^C (constante não nula).
Passo 4
Isolando
y , temos
onde
K é a constante arbitrária de integração.
Resposta
A solução geral da equação é
com
K constante real.