Questão 10. Seja
. Calcule:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede duas derivadas parciais:
em termos de
e
, e
no ponto
. Para isso vamos usar o conceito de derivada parcial, que consiste em diferenciar em relação a uma variável mantendo a outra como constante.
Passo 2
Para calcular
tratamos
como constante e derivamos cada termo de
em relação a
:
Somando os resultados, obtemos
Passo 3
Para calcular
tratamos
como constante e derivamos cada termo de
em relação a
:
Logo
Avaliando em
dá
Resposta
(a)
(b)
(b)