Esboce a região de integração e escreva uma integral dupla equivalente-com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região
e depois trocar a ordem de integração da integral
Passo 2
Interpretando as desigualdades, para um ponto
em
devemos ter simultaneamente
e
. Mas como
e
, só há solução quando
Logo
é o ponto
.
Passo 3
O esboço no plano
mostra a reta
e a reta horizontal
; a região de interseção com
é apenas o ponto
.
Passo 4
Para inverter a ordem, note que
varia de
até
e, para cada
,
varia de
até
. Assim a integral torna-se