Questão 101:
Um átomo de hidrogênio tem uma energia de -3,40 eV. Se a energia do átomo muda para -13,6 eV, qual a frequência da luz envolvida nesta mudança? A luz é emitida ou absorvida pelo átomo?

Passo 1

O enunciado fala de um átomo de hidrogênio que passa de um nível de energia -3,40\\ \mathrm{eV} para -13,6\\ \mathrm{eV}. Precisamos usar o conceito de fóton associado a transições atômicas, em que a energia do fóton é dada por
E_{\text{fóton}}=h\nuó
e converter elétron-volts em joules via 1\\ \mathrm{eV}=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.

Passo 2

Identificamos a energia inicial
\;E_i=-3,40\\ \mathrm{eV}
e a energia final
\;E_f=-13,6\\ \mathrm{eV}.
A variação de energia do átomo é
\Delta E = E_f - E_i = -13,6\\ \mathrm{eV} - (-3,40\\ \mathrm{eV}) = -10,2\\ \mathrm{eV}.
Como \Delta E<0, o átomo perde energia e, portanto, emite luz.

Passo 3

Convertendo \Delta E para joules (tomando o valor absoluto para a energia do fóton):
|\Delta E| = 10,2\\ \mathrm{eV}\times 1,602\times10^{-19}\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{eV}} =1,634\times10^{-18}\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Aplicando E_{\text{fóton}}=h\nuó, onde h=6,626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}, temos
\nu = \frac{|\Delta E|}{h} = \frac{1,634\times10^{-18}\\ \mathrm{J}}{6,626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}} \approx 2,47\times10^{15}\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

\nu = 2,47\times10^{15}\\ \mathrm{Hz}. A luz é emitida pelo átomo.

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