Questão 84: Enquanto um automóvel de 1.710 kg está se movendo com uma velocidade constante de
, o motor desenvolve uma potência de
para compensar o atrito, a resistência do ar etc. (a) Qual é a força total efetiva que se opõe ao movimento do carro? (b) Que potência o motor deve desenvolver para que o carro suba uma rampa de
(
de deslocamento vertical para cada 100 m de deslocamento horizontal) a
? (c) O motor do carro é desligado e ele desce uma rampa com uma velocidade constante de
. Qual a inclinação da rampa, expressa da mesma forma que no item (b)?
Passo 1
O enunciado fala de um carro de massa
que se move a velocidade constante
. O motor fornece potência para vencer a resistência (atrito, ar etc.) e, em alguns itens, para vencer também a componente do peso em rampas. Para resolver a questão vamos usar a relação entre potência, força e velocidade
e, quando houver rampa com ângulo
, a componente do peso paralela ao plano
sabendo que a inclinação percentual é dada por
vezes 100.
Passo 2
(a) Para movimento a velocidade constante sem rampa, toda a potência do motor compensa a força resistente
. Logo
Substituindo
e
,
Passo 3
(b) Numa rampa de
, temos
. Para ângulos pequenos, podemos aproximar
. A componente do peso a vencer é
Com
e
,
A força total que o motor deve vencer é
Então a potência necessária é
Passo 4
(c) Descendo a rampa a
com velocidade constante e motor desligado, a única força que puxa para baixo é
e ela equilibra a resistência
. Assim
Como
é pequeno,
, e a inclinação percentual é
Resposta
(a)
(b) (aprox.
).
(c) Inclinação de aproximadamente .
(b)
(c) Inclinação de aproximadamente