Questão 11. Calcular as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo principal é a regra do quociente em várias variáveis, combinada com regra do produto para o numerador.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Pela regra do quociente, para qualquer variável
:
Passo 4
Para
:
Logo,
Passo 5
Para
:
Portanto,
Passo 6
Para
:
Assim,
Passo 7
Para
:
Logo
Passo 8
Para
:
Assim