Questão 11. Calcular as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é regra do quociente para derivadas de funções de várias variáveis, além de produto e cadeia ao derivar
.
Passo 2
Definimos
Para
usamos
Logo
Passo 3
Para
notamos que
não depende de
e
Assim
Passo 4
Para
temos
Aplicando a regra do quociente,
Passo 5
Para
calculamos
Logo