Questão 11. Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é a técnica de soma de integrais e, para a parte racional com raiz, a ideia é decompor o numerador para usar integrais conhecidas de
e de
.
Passo 2
Separemos a integral em duas partes, aproveitando a linearidade:
Passo 3
A primeira parte é imediata, pois
Passo 4
Para a segunda parte, note que
, então
Passo 5
Usamos duas fórmulas padrão:
Subtraindo-as obtemos
Passo 6
Reunindo as duas parcelas e absorvendo todas as constantes num único
, temos