Questão 11. Um conjunto de soluções elementares da equação de Laplace (escoamento uniforme, fontes, dipolos, etc.) é descrito pelo pontecial complexo F_{1}(z). Qual deve ser a expressão \zeta=\zeta(z) para que F(z)=F_{1}(z)+\bar{F}_{1}(\zeta) seja real ao longo da circunferência de raio igual a dois e centro na origem do plano z.
Passo 1
Resumindo: temos um potencial complexo \displaystyle F_{1}(z) que gera um escoamento no plano, e queremos construir um potencial total
de modo que, ao longo da circunferência \lvert z\rvert=2, F(z) seja real (isto é, o contorno seja uma linha de corrente impermeável). Vamos usar o Teorema do Círculo de Milne‐Thomson.
Passo 2
Para que F(z) seja real em \lvert z\rvert=2 precisamos de