Questão 11) Dada a seguitne afirmativa: "A mesma reação foi realizada na presença e na ausência de um catalisador. Na ausência, o rendimento foi de
, enquanto que na presença do catalisador o rendimento foi de
". Esta afirmação contraria algum princípio da termodinâmica relacionado ao equilíbrio químico? Justifique a sua resposta.
Escreva um equação química que ilustre a auto-ionização da água. Escreva a expressão para a constante do produto iônico da água e explique o motivo de a concentração da água não entrar na expressão da constante de equilíbrio.
Escreva um equação química que ilustre a auto-ionização da água. Escreva a expressão para a constante do produto iônico da água e explique o motivo de a concentração da água não entrar na expressão da constante de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Informação: “A mesma reação foi realizada na presença e na ausência de um catalisador. Na ausência, o rendimento foi de
, enquanto que na presença do catalisador o rendimento foi de .” - Pergunta 1: Isso contraria algum princípio da termodinâmica relacionado ao equilíbrio químico? Justifique.
- Pergunta 2: Escreva uma equação química que ilustre a auto-ionização da água.
- Pergunta 3: Escreva a expressão para a constante do produto iônico da água e explique por que a concentração da água não entra nessa expressão.
Passo 2
Vamos lembrar, com calma e didaticamente, o que um catalisador faz e o que a termodinâmica (equilíbrio químico) determina:
- Um catalisador é uma substância que aumenta a velocidade com que um sistema chega ao equilíbrio, reduzindo as barreiras de energia (energia de ativação) para as reações direta e inversa. Ele não é consumido no processo.
- A termodinâmica do equilíbrio químico diz qual é a posição de equilíbrio (a composição em equilíbrio) a uma dada temperatura e pressão. Essa posição é descrita pela constante de equilíbrio
. - A relação entre energia livre padrão e a constante de equilíbrio é
onde
é a variação de energia livre padrão,
é a constante dos gases e
é a temperatura absoluta. Note que
depende de propriedades termodinâmicas das espécies e da temperatura, não da presença de catalisadores.
- Em termos de cinética, para uma reação elementar simplificada tendo constantes de velocidade direta
e inversa , temos
Um catalisador aumenta tanto
quanto
(porque reduz as energias de ativação de ambos os sentidos), de modo que a razão
permanece a mesma. Portanto, o catalisador não altera
.
Passo 3
Interpretação direta do enunciado aplicando os conceitos:
- Se as duas execuções (com e sem catalisador) foram feitas nas mesmas condições termodinâmicas (mesma
, mesma pressão) e ambas foram realmente deixadas até o sistema alcançar o equilíbrio, então a composição em equilíbrio (e portanto o rendimento em equilíbrio) DEVERIA ser a mesma nos dois casos. Se houver diferença de rendimento nesse caso, isso indicaria que pelo menos uma das execuções não alcançou o equilíbrio — isso não é uma contradição com a termodinâmica, é uma indicação prática de efeito cinético. - Por outro lado, se a situação relatada significa que ambos os experimentos foram medidos após um mesmo tempo finito (por exemplo, medidos após 1 hora), então faz sentido obter
sem catalisador e com catalisador: o catalisador acelerou a aproximação ao equilíbrio, de modo que no tempo de medição a reação catalisada está muito mais convertida. Novamente, isso não contradiz a termodinâmica; é efeito de cinética. - Resumindo a justificativa curta: o catalisador altera taxas (cinética) mas não altera a constante de equilíbrio (termodinâmica). Portanto a afirmação não contradiz a termodinâmica desde que se entenda que os rendimentos reportados podem ser rendimentos em tempo finito (não-equilíbrio) ou que em um caso o sistema não atingiu o equilíbrio.
Passo 4
Agora escrevo a equação química que ilustra a auto-ionização da água. Duas formas comuns (equivalentes em essência) são:
ou, na forma simplificada frequentemente usada,
Ambas representam a mesma química: moléculas de água se ionizam parcialmente formando íons hidrogênio (ou hidroxônio) e hidróxido.
Passo 5
Agora vou escrever a expressão para a constante do produto iônico da água e explicar por que a concentração da água não aparece.
- Começo pela expressão de constante de equilíbrio usando atividades para a reação
A constante de equilíbrio em termos de atividades é
- Para uma substância em fase pura (sólido ou líquido puro) a atividade é considerada igual a
por convenção (ou perto de 1 se usada atividade real). A água no equilíbrio é o líquido puro, logo . Assim a expressão simplifica para
- Em soluções diluídas é comum aproximar atividades por concentrações molares, então obtemos a forma familiar
Esta é a expressão do produto iônico da água. A notação usual é
- Observação prática: a concentração total de água (
numa solução pura) é grande e praticamente constante quando estamos tratando de soluções aquosas diluídas; por isso ela não aparece na expressão como variável — sua contribuição foi absorvida na definição de (e formalmente sua atividade foi tomada como 1).
Passo 6
Valor numérico e fechamento didático rápido:
- A temperatura importa: em
o valor experimental é
- Conclusão prática: se o professor relata rendimentos diferentes com/sem catalisador, isso é compatível com a química real desde que o experimento sem catalisador não tenha alcançado o equilíbrio ou que os tempos de medida sejam diferentes. Um catalisador não altera o valor de
nem de qualquer , apenas acelera as taxas para atingir o equilíbrio.
Resposta
Não necessariamente; a diferença de rendimento não contradiz a termodinâmica porque um catalisador altera apenas a velocidade (cinética) da reação e não a posição de equilíbrio: se ambos os experimentos tivessem alcançado o equilíbrio nas mesmas condições, os rendimentos seriam iguais.
A concentração da água não aparece porque a água é um líquido puro e sua atividade é aproximadamente
, portanto sua contribuição fica incorporada na constante de equilíbrio.