Questão 8) Considere o equilíbrio a
, em recipiente fechado.
Escreva a expressão da constante de equilíbrio da reação. Preveja, justificando, qual será o efeito da adição ao sistema em equilíbrio de:
adição de um catalisador.
Escreva a expressão da constante de equilíbrio da reação. Preveja, justificando, qual será o efeito da adição ao sistema em equilíbrio de:
adição de um catalisador.
Passo 1
O enunciado dá a reação a
em recipiente fechado:
Perguntas que precisamos responder:
- Escrever a expressão da constante de equilíbrio da reação.
- Prever e justificar o efeito da adição de um catalisador sobre o sistema em equilíbrio.
Lista das informações relevantes dadas:
- Há sólidos (
e ) e gases ( e ). - A temperatura é fixa em
(portanto a constante de equilíbrio é a dessa temperatura). - O recipiente é fechado (pressões parciais das espécies gasosas são variáveis internas ao sistema).
Passo 2
Conceito e regra prática para escrever constantes de equilíbrio:
- Para equilibrar reações gasosas usamos tipicamente
(em termos de pressões parciais) ou (em termos de concentrações). Ambas dependem da temperatura. - Regra essencial para equilibrar reações heterogêneas: a atividade de um sólido puro ou de um líquido puro é constante e convencionalmente igual a 1. Portanto, sólidos puros não aparecem na expressão de
. - Nas expressões, cada termo gasoso aparece com expoente igual ao seu coeficiente estequiométrico na reação.
Vou explicar o que é “atividade” de forma simples: é uma medida efetiva da “concentração” termodinâmica. Para um sólido puro a atividade é 1 porque sua concentração não muda ao transferirmos pequenas quantidades dentro do mesmo sólido — o sólido mantém sua “natureza” no equilíbrio. Por isso omitimos sólidos.
Passo 3
Identificação das espécies a incluir na expressão:
- Das espécies da reação, as que são gasosas são
e . - As espécies sólidas
e têm atividade igual a 1 e, portanto, não aparecem na expressão de .
Passo 4
Escrevendo
(constante em termos de pressões parciais):
- Pela definição,
é o produto das pressões parciais dos produtos elevados aos seus coeficientes dividido pelo produto das pressões parciais dos reagentes elevados aos seus coeficientes, excluindo sólidos. - Assim:
- Podemos também escrever de forma compacta:
Expliquei por que os expoentes são
: são os coeficientes estequiométricos da reação (há 4 mols de
como produto e 4 mols de
como reagente).
Passo 5
Escrevendo
(constante em termos de concentrações molares) e relacionando
e
:
- Analogamente, a expressão de
inclui apenas as espécies gasosas aqui:
- A relação geral entre
e é:
onde
é a constante dos gases,
a temperatura em kelvin, e
é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes).
- Neste caso:
- Portanto:
Ou seja, para esta reação,
e
têm o mesmo valor numérico à temperatura dada porque não há variação no número de mols gasosos.
Passo 6
Lembrete físico importante sobre constantes de equilíbrio:
- O valor da constante de equilíbrio (seja
ou ) depende somente da temperatura. Como a questão indica , todas as expressões acima referem-se à constante naquela temperatura específica. - Mudanças na concentração dos reagentes/produtos, pressão total, volume etc. deslocam o sistema até um novo equilíbrio (se a temperatura for mantida), mas não mudam o valor da constante termodinâmica àquela temperatura.
Passo 7
Efeito da adição de um catalisador — explicação detalhada e intuitiva:
- O que faz um catalisador? Ele fornece um caminho alternativo para a reação com menor energia de ativação. Isso faz com que tanto a velocidade da reação direta quanto da reação inversa aumentem.
- Importante: o catalisador acelera igualmente as taxas das duas direções da reação; ele não favorece uma direção sobre a outra em termos termodinâmicos.
- Consequência termodinâmica: como a constante de equilíbrio está relacionada à diferença de energia livre padrão entre produtos e reagentes (ΔG°) e o catalisador não altera as energias de estado inicial e final, ele não altera ΔG° nem
. - Em linguagem de prova (resposta direta): a adição de um catalisador não altera a posição do equilíbrio nem o valor de
; apenas reduz o tempo necessário para o sistema atingir o equilíbrio.
Analogias rápidas para fixar: pense num túnel que liga duas cidades (reagentes e produtos). Um catalisador é como construir uma estrada mais direta entre as cidades — o trânsito flui mais rápido em ambos os sentidos, mas a quantidade relativa de carros em cada cidade no estado estacionário (equilíbrio) não muda.
Passo 8
Resumo final do raciocínio (curto e objetivo):
- Escrevemos
e excluindo sólidos, vimos que os expoentes vêm dos coeficientes estequiométricos, calculamos e concluímos a . - Sobre o catalisador: não altera
nem a posição de equilíbrio; apenas acelera o alcance do equilíbrio.
Resposta
A adição de um catalisador não altera a constante nem a posição de equilíbrio; apenas acelera a velocidade com que o sistema atinge o equilíbrio.