Questão 11: Para determinar o deslocamento axial de um elemento estrutural de comprimento L, segundo a formulação para solicitaçăo axial, é necessário que: A) Que o esforço axial resultante seja constante ao longo de L
B) A secâo transversal seja constante ao longo de
C) Que o material seja o mesmo ao longo de L
D) Todas as opçōes anteriores
E) Nenhuma das opcōes anteriores

Passo 1

O enunciado pede para identificar as hipóteses necessárias para usar a formulação de deslocamento axial de um elemento de comprimento L. O conteúdo envolve a teoria da solicitação axial em barras lineares, onde o deslocamento axial total \delta é obtido integrando a deformação ao longo do comprimento.

Passo 2

Na forma mais geral, o deslocamento axial \delta é dado por
\delta \;=\;\int_{0}^{L}\varepsilon(x)\,\mathrm{d}x
e, usando \varepsilon(x)=\frac{\sigma(x)}{E(x)} e \sigma(x)=\frac{N(x)}{A(x)}, obtemos
\delta =\int_{0}^{L}\frac{N(x)}{A(x)\,E(x)}\,\mathrm{d}x.

Passo 3

Para que esta integral resulte na forma fechada
\delta = \frac{N\,L}{A\,E},
é necessário que em todo o trecho 0\le x\le L as funções N(x), A(x) e E(x) sejam constantes.

Passo 4

Cada hipótese corresponde às opções:
A) N(x)= constante ao longo de L.
B) A(x)= constante ao longo de L.
C) E(x)= constante ao longo de L (mesmo material).

Resposta

D) Todas as opções anteriores

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